“Óptica quântica” - curso 2.800 rublos. da MSU, treinando 15 semanas. (4 meses), Data: 5 de dezembro de 2023.

1. Introdução à óptica estatística.
Sinal analítico, amplitudes complexas, estados coerentes e térmicos da luz. Momentos do campo. Funções de correlação. Propriedades dos campos gaussianos. Teorema de Wiener-Khinchin. Teorema de Van Zittert-Zernike. Interferômetro Mach-Zehnder.
Interferômetro de Young.

2. O conceito de modo óptico.
Interferômetro estelar de Michelson. Interferômetro estelar Brown-Twiss.
Brilho espectral. Energia em um modo. Quantização primária. Volume da moda. A energia da moda. Definição de moda. Volume de detecção. Número de modos registrados. Estado multimodo coerente e térmico da luz.

3. Quantização do campo eletromagnético.
A conexão entre o formalismo hamiltoniano e o formalismo da mecânica quântica.
Quantização de um oscilador harmônico mecânico. Transição da função hamiltoniana para a hamiltoniana. Variáveis ​​adimensionais e seu comutador. Propriedades de um oscilador harmônico quântico, relação de incerteza, energia mínima, espectro discreto. Quantização primária e secundária. Quadraturas de campo e seu significado físico para ondas progressivas e estacionárias. Operadores de criação e aniquilação de fótons. Transição para variáveis ​​contínuas: pacote de ondas de fóton único. Relações de incerteza para um pacote de ondas de fóton único. Flutuações de vácuo.

4. Bases do espaço de Hilbert dos estados quânticos da luz.

Descrição de um estado arbitrário de luz com base nos estados de Fock. Dinâmica dos estados de Fock. Período de oscilação. Estados de quadratura. Representações de funções de onda em quadratura Q e P dos estados de Fock. Dinâmica de operadores de criação e aniquilação. Dinâmica de operadores de quadratura e distribuições de quadratura.

5. Espaço de fase das quadraturas P-Q.
Distribuição conjunta nas quadraturas P e Q. Função Wigner. Sua definição e propriedades principais. Funções de Wigner de quadratura e estados de Fock. Volume mínimo do espaço de fase. Estados coerentes. Sua representação na base de Fock e quadratura. Dinâmica de estados coerentes. Dinâmica das funções de Wigner.

6. Tomogramas e funções de Wigner.
Descrição do divisor de feixe, interferência Hong-Ou-Mandel. Detecção homódina. Tomograma. Função Wigner. Exemplos de tomogramas e funções de Wigner de superposições de estados de Fock. Os gatos e gatinhos de Schrödinger. Suas distribuições em quadratura, funções de Wigner e tomogramas.

7. Representações de estados coerentes e suas transformações.
Representações de estados coerentes. Suas funções características, propriedades de convolução. Transformações de funções de quase-probabilidade em um divisor de feixe, medição conjunta de P e Q, descrição de perdas, deslocamento da função de Wigner. Operador de turno. Estados mudados. Exemplos de tomogramas e funções de Wigner.

8. Compressão em quadratura.
Compressão em quadratura odomodo em meio não linear. Hamiltoniano, transformação de Bogolyubov, transformação em quadratura. Tomogramas de estados comprimidos. Não-classicalidade de estados comprimidos. Vácuo comprimido. Sua expansão para os estados Fock. Estados comprimidos e gatinhos de Schrödinger

9. Estados de luz não clássicos.
Estados térmicos, medida de não-classicidade de Lee, momentos factoriais, sinais de não-classicidade, medição de momentos factoriais. Agrupamento e antibunching de fótons. Teoria semiclássica da fotodetecção.

10. Alteração das estatísticas de fótons no divisor de feixe.
Hamiltoniano do divisor de feixe, implementação dos operadores de aniquilação e criação. Como o desprendimento de um fóton pode levar a um aumento no número médio? Conversão de estatísticas de fótons no divisor de feixe. Exemplo para Fock, estados coerente e térmico. Emaranhamento de modos pelo número de fótons. Distinguir entrelaçamento de correlação.

11. Qubit de polarização.
Fontes de fótons únicos. Polarização. Base dos estados de polarização. Esfera de Bloch e esfera de Poincaré. Polarizadores, placas de fase, divisores de feixe de polarização. Parâmetros de Stokes e sua medição. Tomografia de estados quânticos. Tomografia de processos quânticos.

12. Medições em um qubit de polarização. Decomposição POVM. Medições fracas. Tomografia detectora.

13. Diferentes tipos de codificação qubit e sua aplicação em criptografia quântica.
Codificação espacial, fase-temporal e de frequência. Criptografia quântica. Protocolo BB84, suas diversas implementações. Usando estados coerentes em vez de estados Fock.

14. Computação quântica. Muitos qubits misturados.
Preparação condicional de estados emaranhados. Medição em base Bell. Teletransporte quântico e troca de emaranhamento. Portas não lineares e condicionais de dois qubits. Conceito de computação em cluster. Amostragem de bósons.

15. Compressão em quadratura de modo duplo em mídia não linear.
Confusão por quadraturas e número de fótons. Decomposição de Schmidt. Compressão de polarização. Convertendo compactação de modo duplo em compactação de modo único em um divisor de feixe.

16. Dispersão paramétrica espontânea (SPR).
História da descoberta. Sincronismo de fase. Curvas da Perestroika. Largura de frequência e espectros angulares. Confusão em frequências e vetores de onda. Isolamento dos modos Schmidt. Preparação condicional de um estado monofóton puro. Relação entre correlação e propriedades espectrais. Compensação de dispersão.

17. Aplicação de SPR e estados comprimidos em metrologia.
Calibração de detectores sem padrões. Imagens ocultas (fantasmas). Interferência de dois fótons, tomografia de coerência óptica de borda, sincronização remota
horas. Quebrando o limite quântico padrão usando estados de luz comprimidos.

18. Violação da desigualdade de Bell.
O princípio do determinismo e seu papel na história da ciência. Prova da desigualdade de Bell baseada na descrição clássica. Prova de violação da desigualdade de Bell com base na descrição quântica. Testes experimentais de violação da desigualdade de Bell.

Noções básicas de eletrônica

O curso básico permite estudar terminologia eletrônica, circuitos básicos para conexão de elementos, características de corrente-tensão dos elementos e muito mais.