Um problema curioso sobre um toco de árvore insidioso que dobra o dinheiro

Miscelânea / by admin / August 01, 2021

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Descubra quanto dinheiro tinha na carteira de um camponês ingênuo que realmente queria ficar rico.

Certa vez, um camponês encontrou um velho desconhecido na floresta. Eles começaram a conversar, o velho olhou em volta do camponês e disse:

- Eu conheço nessa floresta um toco incrível, que ajuda muito quem precisa.
- Como isso ajuda?
- Você precisa colocar uma carteira embaixo dela, contar até cem, e terá o dobro de dinheiro nela.
“Eu gostaria de poder experimentar este toco”, disse o camponês com ar sonhador.
“Pague-me e eu lhe mostrarei o caminho”, respondeu o velho.

Eles começaram a barganhar. O velho, sabendo que o camponês não tinha muito dinheiro na carteira, concordou que, a cada duplicação, ele lhe pagaria apenas 1 rublo e 20 copeques. Sobre isso e decidido.

O velho levou o camponês para as profundezas da floresta, encontrou um velho toco entre os arbustos, pegou a carteira e enfiou-a entre as raízes. Contaram até cem, o velho remexeu nas raízes do toco, tirou uma carteira e entregou ao dono.

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O camponês abriu a carteira e viu que o dinheiro realmente dobrara. Como prometido, ele pagou ao velho 1 rublo e 20 copeques e pediu-lhe que enfiasse novamente sua carteira sob o toco de árvore mágica.

Eles contaram novamente até cem e o dinheiro na carteira dobrou novamente. O velho recebeu mais 1 rublo e 20 copeques.

Fizeram a experiência novamente, o camponês voltou a pagar ao velho e descobriu que não restava um único centavo em sua carteira. O camponês teve que voltar para casa sem nada.

Como você pode imaginar, a duplicação mágica do dinheiro é obra de um velho astuto que decidiu lucrar com um camponês crédulo. Ele silenciosamente colocou o dinheiro em sua carteira enquanto procurava entre as raízes.

Mas a questão é diferente: quanto dinheiro havia na carteira do camponês antes dos experimentos malfadados com o toco de árvore? Tente responder!

Esta tarefa deve ser resolvida desde o final. Se se sabe que o camponês ficou sem dinheiro após o terceiro pagamento ao velho, então, imediatamente após a terceira duplicação em sua carteira, deveria haver exatamente 1 rublo e 20 copeques. Isso significa que até a última duplicação, ele tinha 60 copeques restantes.

Esse valor foi parar na carteira após o segundo pagamento ao velho. Para descobrir quanto o camponês tinha antes dela, você precisa adicionar 1 rublo e 20 copeques a 60 copeques. Acontece que 1 rublo 80 copeques.

Agora você precisa dividir 1 rublo de 80 copeques por dois para calcular quanto dinheiro havia na carteira antes da segunda duplicação. Acabará sendo 90 copeques. A este valor, você deve adicionar novamente o pagamento ao velho: 90 copeques + 1 rublo 20 copeques = 2 rublos 10 copeques. Tanto era o camponês imediatamente após a primeira duplicação antes do pagamento ao velho.

Para encontrar o valor inicial, basta dividir 2 rublos e 10 copeques por dois. Acontece que 1 rublo 5 copeques. Era quanto o camponês tinha na carteira antes de conhecer o velho.

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O problema é retirado do livro do matemático soviético e divulgador da ciência Yakov Perelman "Tarefas científicas e entretenimento (quebra-cabeças, experimentos, aulas)».