Cursos de estatística matemática - curso RUB 28.480. da escola online TutorOnline, treinamento 64 ac. horas, Data: 2 de dezembro de 2023.

Estatísticas matemáticas.

Tópico 1. Método seletivo - 9 horas.

1. Objetivos e métodos da estatística matemática.
2. Método de amostragem.
3. Populações gerais e amostrais.
4. Métodos de seleção.
5. Distribuição estatística da amostra.
6. Séries de variação discreta e intervalar.
7. Função de distribuição empírica.
8. Polígono e histograma.
9. Densidade de distribuição da característica.

Tópico 2. Estimativas estatísticas dos parâmetros de distribuição – 14 horas.

1. Características da amostra de variáveis ​​aleatórias.
2. O conceito de estimativa pontual.
3. Estimativas imparciais, consistentes e eficientes.
4. Estimativas pontuais para a média geral (expectativa), variância geral e desvio padrão geral.
5. A teoria das estimativas pontuais.
6. Função de probabilidade.
7. Método da máxima verossimilhança, método dos momentos.
8. O conceito de estimativa de intervalo.
9. A teoria da estimativa de intervalo.
10. Intervalo de confiança e probabilidade de confiança.
11. Construção de intervalos de confiança para estimativa de parâmetros amostrais de uma população normal.
12. Confiabilidade do intervalo de confiança.
13. Estimativa intervalar da expectativa matemática de uma distribuição normal com variância conhecida.
14. Estimativa intervalar da expectativa matemática de uma distribuição normal com variância desconhecida.

Tópico 3. Teste estatístico de hipóteses - 12 horas.

1. Hipótese estatística e teste estatístico.
2. Erros de 1ª e 2ª espécie.
3.Nível de significância e poder do critério.
4. O princípio da certeza prática.
5. Encontrar áreas críticas.
6. Testando hipóteses sobre a coincidência de parâmetros de distribuição.
7. Comparação de médias e variâncias de populações normais.
8. Testando hipóteses sobre o tipo de distribuição.
9. Testes não paramétricos de adequação.
10. Teorema de Pearson.
11. Teste qui-quadrado, teste Kolmogorov.
12. Exemplos de utilização do teste qui-quadrado e do teste Kolmogorov.

Tópico 4. Análise de correlação – 23 horas.

1. Disposições básicas.
2. Campo de correlação.
3. Tabela de correlação.
4. Encontrar os parâmetros da equação de regressão quadrática média linear da amostra.
5. Coeficiente de correlação amostral.
6. Relação de correlação.
7. Análise de correlação multivariada.
8. Correlação de classificação.
9. Coeficiente de correlação de classificação da amostra de Spearman e Kendall.
10. Exemplos de aplicação do coeficiente de correlação de classificação da amostra de Spearman e Kendall.
11. Dependências funcionais e estatísticas.
12. Médias do grupo.
13. O conceito de dependência de correlação.
14. As principais tarefas da teoria da correlação: determinar a forma e avaliar a proximidade da conexão.
15. Tipos de correlação (pareada e múltipla, linear e não linear).
16. Equações de regressão.
17. Regressão linear.
18. Método dos mínimos quadrados.
19. Determinação dos parâmetros das linhas de regressão pelo método dos mínimos quadrados.
20. Coeficiente de correlação amostral, suas propriedades.
21. Regressão não linear.
22. Testando a hipótese sobre a significância do coeficiente de correlação.
23.Verificar a otimalidade e adequação da forma de conexão escolhida entre duas variáveis ​​​​aleatórias.

Tópico 5. Análise de regressão – 6 horas.

1. Princípios básicos da análise de regressão.
2. Construção de um modelo matemático.
3. Equações de regressão, suas aproximações.
4. Avaliação da significância dos coeficientes de regressão.
5. Verificar a adequação do modelo.
6. Exemplos de aplicação.