Álgebra e Geometria – curso gratuito da Open Education, Training, Data: 30 de novembro de 2023.
Miscelânea / / December 04, 2023
Atualmente, a Universidade de Moscou é um dos principais centros de educação, ciência e cultura nacional. Elevar o nível de pessoal altamente qualificado, buscando a verdade científica, com foco na humanística ideais de bondade, justiça, liberdade - é isso que vemos hoje como seguir a melhor universidade tradições A Universidade Estadual de Moscou é a maior universidade clássica da Federação Russa, um objeto particularmente valioso do patrimônio cultural dos povos da Rússia. Forma alunos de 39 faculdades em 128 áreas e especialidades, pós-graduandos e doutorandos em 28 faculdades em 18 ramos da ciência e 168 especialidades científicas, que cobrem quase todo o espectro da universidade moderna Educação. Atualmente, mais de 40 mil estudantes, estudantes de pós-graduação, doutorandos e especialistas do sistema de treinamento avançado estudam na Universidade Estadual de Moscou. Além disso, cerca de 10 mil alunos estudam na Universidade Estadual de Moscou. O trabalho científico e o ensino são realizados em museus, em bases de prática educativa e científica, em expedições, em navios de investigação e em centros de formação avançada.
Um novo elemento do sistema educacional russo - cursos on-line abertos - pode ser transferido para qualquer universidade. Tornamos isso uma prática real, expandindo os limites da educação para cada aluno. Uma gama completa de cursos das principais universidades. Trabalhamos sistematicamente para criar cursos para a parte básica de todas as áreas de formação, garantindo que qualquer universidade possa integrar o curso de forma conveniente e lucrativa em seus programas educacionais.
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Aula 1.Capítulo I. Fundamentos da teoria das matrizes§ 1. Conceito de matriz Forma compacta de escrever uma matriz. Matrizes de tipo especial.§ 2. Operações em matrizesOperações lineares. Multiplicação da matriz. Transposição de matriz.
Aula 2.§ 3. Transformações elementares de uma matriz e matriz de transformações elementares Redução a uma forma escalonada. Matrizes de transformações elementares.§ 4. Determinante de uma matrizPermutações. Construção do determinante de enésima ordem. As propriedades mais simples. Aula 3.§ 4. Determinante de matriz (continuação) Menores e complementos algébricos. Teorema de Laplace, esquema geral de prova. Aula 4.§ 4. Determinante da matriz (continuação) Prova do teorema de Laplace. Decomposição do determinante em linha (coluna) Matrizes de bloco. Determinante do produto de matrizes. Aula 5.§ 5. Definição de matriz inversa e propriedades mais simples. Matriz adjunta. Critério de reversibilidade. Forma explícita da matriz inversa. Capítulo II. Conceitos teóricos dos conjuntos§ 6. O conceito de conjunto. Sobre o conceito de conjunto. Operações em conjuntos. Produto cartesiano de conjuntos.§ 7. Relação binária. Relação de equivalência § 8. DisplayDefinition. Mapeamento bijetivo (um para um). Mapeamento reverso. Critério de reversibilidade. Aula 6.Capítulo III. Vetores geométricos§ 9. Segmentos direcionados§ 10. Vetor grátis. Operações lineares sobre vetores Definição e terminologia. Operações lineares sobre vetores. Conjuntos de vetores em linha reta, no plano e no espaço. Aula 7.Capítulo IV. Introdução à teoria dos espaços lineares§ 11. Espaço linear real. Definição. Exemplos: espaços geométricos, espaço aritmético, espaço matricial, espaços polinomiais.§ 12. Dependência linear § 13. Significado geométrico da dependência linear
Aula 8.§ 14. Classificação da matriz Classificação da matriz e dependência linear. Classificação matricial e transformações elementares. Cálculo de classificação. Matrizes equivalentes.§ 15. Base e dimensão do espaço linear Definições. Coordenadas vetoriais. Transição para outra base. Aula 9.Capítulo V. Álgebra vetorial § 16. Coordenadas vetoriais no eixo § 17. Sistema de coordenadas afins (cartesianas gerais). Coordenadas do ponto§ 18. Projeções de um vetorProjeções de um vetor em um plano. Projeções de um vetor no espaço. Vetores e coordenadas de projeção. Aula 10.§ 19. Definição de produto escalar e propriedades básicas. Base ortonormal. Coordenadas vetoriais e produto escalar em base ortonormal.§ 20. Vetor e produto misto de vetores Orientação no espaço real. Fatos básicos. Produtos vetoriais e mistos em coordenadas retangulares.§ 21. Transformação de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares.Matriz ortogonal. Matriz de transição de uma base ortonormal para outra base ortonormal. Transformação de um sistema de coordenadas cartesianas retangulares em um plano. Aula 11.Capítulo VI. Sistemas de equações algébricas lineares § 22. Principais problemas da teoria da resolução de sistemas de equações algébricas lineares Terminologia. Gravação de sistema compacto. Equivalência de sistemas.§ 23. Sistemas com matriz quadrada não singular§ 24. Sistemas gerais. Solução geral do sistema Compatibilidade do sistema. Projeto de pesquisa de sistema colaborativo. Solução geral do sistema. Sistemas homogêneos.§ 25. Método Gauss de estudo e resolução de sistemas de equaçõesSistemas com matriz trapezoidal. Transformações elementares de um sistema de equações. Reduzindo um sistema geral a um sistema com matriz trapezoidal superior. Aula 12.Capítulo VII. Propriedades geométricas de soluções para um sistema de equações algébricas lineares§ 26. Subespaço linear de soluções de um sistema homogêneoSubespaço linear de um espaço linear. O conjunto de soluções para um sistema homogêneo de equações algébricas lineares como um subespaço linear de um espaço aritmético. Sistema fundamental de soluções. Solução geral do sistema.§ 27. Variedade linear de soluções para um sistema não homogêneo Variedade linear no espaço linear. O conjunto de soluções para um sistema não homogêneo de equações algébricas lineares como uma variedade linear em um espaço aritmético. Solução geral do sistema
Este curso é o primeiro do ciclo de cinco etapas “Inglês Médico” e é destinado a profissionais médicos que desejam ampliar seus conhecimentos na área de atuação profissional Em inglês. Este curso também é adequado para tradutores que desejam aprimorar suas competências em inglês médico.
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