“Introdução à Computação Quântica” - curso RUB 2.800. da MSU, treinando 15 semanas. (4 meses), Data: 30 de novembro de 2023.
Miscelânea / / December 03, 2023
Cargo: Pesquisador Sênior do Departamento de Eletrônica Quântica da Faculdade de Física da Universidade Estadual de Moscou em homenagem a M.V. Lomonosov
Palestra 1. Introdução. Perspectiva histórica e estado atual da região. O nascimento da indústria de computação quântica. Uma ideia dos recursos da computação quântica usando o exemplo do algoritmo Deutsch mais simples.
Aula 2. Informações necessárias da teoria da complexidade computacional de algoritmos. O conceito de algoritmo, máquina de Turing, máquina de Turing universal. Funções computáveis e não computáveis, resolvendo problemas. Problemas de solubilidade, uma ideia de classes de complexidade computacional. Classes P e NP. Máquina de Turing probabilística, classe BPP. Problemas de recálculo do número de soluções, classe de dificuldade #P. O problema de demonstrar a supremacia quântica usando o problema BosonSampling como exemplo.
Aula 3. Modelo de porta da computação clássica, portas universais. Modelo de porta da computação quântica. Portas lógicas quânticas elementares, portas de um e dois qubits. Portas condicionais de dois qubits, representação de portas condicionais de vários qubits em termos de portas de dois qubits. Descrição de medições em teoria quântica, descrição de medições em circuitos quânticos.
Aula 4. A versatilidade das portas de qubit único e da porta CNOT. Discretização de portas de qubit único, conjuntos de portas discretas universais. A dificuldade de aproximar uma transformação unitária arbitrária.
Aula 5. Transformada quântica de Fourier. Algoritmo de estimativa de fase, estimativa de recursos necessários, algoritmo Kitaev simplificado. Implementações experimentais do algoritmo de estimação de fases e aplicações ao cálculo de termos moleculares.
Aula 6. Algoritmo para encontrar o período de uma função. Fatoração de números em fatores primos, algoritmo de Shor. Implementações experimentais do algoritmo de Shor. Outros algoritmos baseados na transformada quântica de Fourier.
Aula 7. Algoritmos de pesquisa quântica. Algoritmo de Grover, ilustração geométrica, estimativa de recursos. Contando o número de soluções para um problema de pesquisa. Acelerando a resolução de problemas NP-completos. Pesquisa quântica em um banco de dados não estruturado. Otimalidade do algoritmo de Grover. Algoritmos baseados em passeios aleatórios. Implementações experimentais de algoritmos de busca.
Aula 8. Códigos clássicos de correção de erros, códigos lineares. Erros na computação quântica, diferentemente do caso clássico. Código de três qubits que corrige o erro X. Código de três qubits que corrige o erro Z. Código Shor de nove bits.
Aula 9. Teoria geral de correção de erros, amostragem de erros, modelo de erro independente. Códigos lineares clássicos, códigos de Hamming. Códigos quânticos Calderbank-Shor-Steen.
Aula 10. Formalismo de estabilizadores, construção de códigos KSH no formalismo de estabilizadores. Transformações e medidas unitárias no formalismo de estabilizadores. O conceito de cálculos tolerantes a erros. Construção de um conjunto universal de portas tolerantes a erros. Medições tolerantes a erros. Teorema do limiar. Perspectivas experimentais para a implementação de correção quântica de erros e cálculos tolerantes a erros.
Aula 11. Computação quântica em dispositivos NISQ. Algoritmos variacionais quânticos: QAOA e VQE. Aplicações a problemas de química quântica. Possibilidades de implementação em processadores quânticos modernos, perspectivas de desenvolvimento.
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