“Álgebra e Geometria, Parte I” - curso 2.800 rublos. da MSU, treinando 15 semanas. (4 meses), Data: 30 de novembro de 2023.

Capítulo I. Noções básicas da teoria da matriz
1. O conceito de matriz.
2. Operações em matrizes.
3. Transformações elementares de uma matriz e matrizes de transformações elementares
4. Determinante de enésima ordem. As propriedades mais simples.
5. Menores e complementos algébricos. Teorema de Laplace
6. matriz inversa

Capítulo II. Conceitos teóricos dos conjuntos
7. Multidões. Produto cartesiano de conjuntos
8. Relação binária. Relação de equivalência
9. Mostrar. Leis de composição

Capítulo III. Vetores geométricos
10. Segmentos direcionados
11. Vetor grátis. Operações lineares em vetores

Capítulo IV. Introdução à teoria dos espaços lineares

12. Espaço linear real. Definição e exemplos: espaços geométricos, espaços aritméticos, espaços polinomiais.
13. Dependência linear
14. Classificação da matriz. Teorema Básico da Dependência Linear
15. Base e dimensão do espaço linear
16. Subespaço linear
17. Variedade afim linear

Capítulo V Sistemas de equações algébricas lineares
18. Principais problemas da teoria da resolução de sistemas
19. Sistemas com matriz quadrada não singular
20. Sistemas gerais. Solução geral do sistema
21. Método Gauss para estudar e resolver sistemas

Capítulo VI. Propriedades geométricas de soluções para um sistema de equações algébricas lineares
21. Subespaço linear de soluções de um sistema homogêneo. Sistema fundamental de soluções.
22. Variedade linear de soluções de um sistema não homogêneo. Solução geral do sistema.