Introdução à computação quântica - curso RUB 12.160. de Educação Aberta, treinamento 18 semanas, cerca de 7 horas por semana, data de 28 de novembro de 2023.

Miscelânea / by admin / November 29, 2023

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O principal objetivo do curso é apresentar aos alunos o campo da ciência e da tecnologia em rápido desenvolvimento na intersecção da física e da ciência da computação - a computação quântica. Nos últimos anos, os dispositivos de computação quântica estão gradualmente deixando os laboratórios físicos e se tornando desenvolvimentos aplicados, que são realizados pelos departamentos de P&D das principais empresas de TI do mundo. Os algoritmos quânticos estão evoluindo de construções teóricas intrigantes para ferramentas aplicadas projetadas para resolver problemas computacionais complexos. Ao mesmo tempo, a atmosfera de entusiasmo em torno da computação quântica leva a uma certa superestimação das conquistas e a uma clara crise de custos inflacionados. expectativas da tecnologia por parte dos especialistas em TI, por um lado, e críticas muitas vezes infundadas por parte dos físicos, por outro lado. outro. Contudo, o número de bons recursos educativos dedicados a este tema complexo, especialmente em russo, é muito limitado. Em nosso curso tentaremos criar uma base teórica para estudantes da área de computação quântica em volume suficiente para permitir-lhes compreender de forma independente o trabalho moderno sobre este assunto.

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O curso cobrirá o modelo de portas da computação quântica e conjuntos universais de portas lógicas quânticas. Falaremos sobre os principais tipos de algoritmos quânticos, como algoritmo de estimativa de fase, algoritmo Shor e outros algoritmos baseados na transformada quântica de Fourier; Algoritmo de Grover e algoritmos de busca quântica; algoritmos variacionais quânticos. Discutiremos em detalhes os problemas de combate à decoerência e erros em portas quânticas e as questões de construção de códigos quânticos de correção de erros. Serão consideradas opções para a arquitetura de um computador quântico resistente a erros. Discutiremos a possibilidade fundamental de criar um computador quântico resistente a erros e a situação real no nível atual de desenvolvimento tecnológico.

Atualmente, a Universidade de Moscou é um dos principais centros de educação, ciência e cultura nacional. Elevar o nível de pessoal altamente qualificado, buscando a verdade científica, com foco na humanística ideais de bondade, justiça, liberdade - é isso que vemos hoje como seguir a melhor universidade tradições A Universidade Estadual de Moscou é a maior universidade clássica da Federação Russa, um objeto particularmente valioso do patrimônio cultural dos povos da Rússia. Forma alunos de 39 faculdades em 128 áreas e especialidades, pós-graduandos e doutorandos em 28 faculdades em 18 ramos da ciência e 168 especialidades científicas, que cobrem quase todo o espectro da universidade moderna Educação. Atualmente, mais de 40 mil estudantes, estudantes de pós-graduação, doutorandos e especialistas do sistema de treinamento avançado estudam na Universidade Estadual de Moscou. Além disso, cerca de 10 mil alunos estudam na Universidade Estadual de Moscou. O trabalho científico e o ensino são realizados em museus, em bases de prática educativa e científica, em expedições, em navios de investigação e em centros de formação avançada.

Palestra 1. Introdução. Perspectiva histórica e estado atual da região. O nascimento da indústria de computação quântica. Uma ideia dos recursos da computação quântica usando o exemplo do algoritmo Deutsch mais simples.

Aula 2. Algumas questões da teoria da complexidade computacional. O conceito de algoritmo, máquina de Turing, máquina de Turing universal. Funções computáveis e não computáveis, resolvendo problemas. Problemas de solubilidade, uma ideia de classes de complexidade computacional. Classes P e NP. Máquina de Turing probabilística, classe BPP. Problemas de recálculo do número de soluções, classe de dificuldade #P. O problema de demonstrar a supremacia quântica usando o problema BosonSampling como exemplo.

Aula 3. Fundamentos do modelo de porta da computação quântica. Modelo de porta da computação quântica. Portas lógicas quânticas elementares, portas de um e dois qubits. Portas condicionais de dois qubits, representação de portas condicionais de vários qubits em termos de portas de dois qubits. Descrição de medições em teoria quântica, descrição de medições em circuitos quânticos.

Aula 4. Um conjunto universal de portas lógicas quânticas. Discretização de portas de qubit único, conjuntos de portas discretas universais. A dificuldade de aproximar uma transformação unitária arbitrária.

Aula 5. Transformada quântica de Fourier. Algoritmo de estimativa de fase, estimativa de recursos necessários, algoritmo Kitaev simplificado. Implementações experimentais do algoritmo de estimação de fases e aplicações ao cálculo de termos moleculares.

Aula 6. Algoritmo de Shor. Fatoração de números em fatores primos, algoritmo de Shor. Implementações experimentais do algoritmo de Shor. Outros algoritmos baseados na transformada quântica de Fourier.

Aula 7. Algoritmos de pesquisa quântica. Algoritmo de Grover, ilustração geométrica, estimativa de recursos. Contando o número de soluções para um problema de pesquisa. Acelerando a resolução de problemas NP-completos. Pesquisa quântica em um banco de dados não estruturado. Otimalidade do algoritmo de Grover. Algoritmos baseados em passeios aleatórios. Implementações experimentais de algoritmos de busca.

Aula 8. Correção quântica de erros. Os códigos mais simples. Erros na computação quântica, diferentemente do caso clássico. Código de três qubits que corrige o erro X. Código de três qubits que corrige o erro Z. Código Shor de nove bits.

Aula 9. Correção quântica de erros. Códigos Calderbank-Shore-Steen. Teoria geral de correção de erros, amostragem de erros, modelo de erro independente. Códigos lineares clássicos, códigos de Hamming. Códigos quânticos Calderbank-Shor-Steen.

Aula 10. Cálculos tolerantes a erros. Formalismo de estabilizadores, construção de códigos KSH no formalismo de estabilizadores. Transformações e medidas unitárias no formalismo de estabilizadores. O conceito de cálculos tolerantes a erros. Construção de um conjunto universal de portas tolerantes a erros. Medições tolerantes a erros. Teorema do limiar. Perspectivas experimentais para a implementação de correção quântica de erros e cálculos tolerantes a erros.

Aula 11. Computação quântica para sistemas NISQ. Algoritmos variacionais quânticos: QAOA e VQE. Aplicações a problemas de química quântica. Possibilidades de implementação em processadores quânticos modernos, perspectivas de desenvolvimento.