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12 tarefas soviéticas que apenas os mais inteligentes podem resolver - Lifehacker
Recreação / / December 31, 2020
1. Como dividir?
Dois amigos cozinharam mingau: um derramou 200 g de cereal na panela, o outro - 300 g. Quando o mingau ficou pronto e os amigos iam comê-lo, um passante juntou-se a eles e participou da refeição com eles. Saindo, ele deixou 50 copeques para isso. Como os amigos devem compartilhar o dinheiro que recebem?
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A maioria dos que resolvem este problema responde que quem adicionou 200 g de cereal deve obter 20 copeques e quem adicionou 300 g deve obter 30 copeques. Esta divisão é totalmente infundada.
Devemos raciocinar assim: 50 copeques foram pagos pela parte de um comedor. Como havia três comedores, o custo de todo mingau (500 g) é de 1 rublo e 50 copeques. Aquele que despejou 200 g de cereal contribuiu com 60 copeques em valor monetário (porque 100 g custa 150 ÷ 500 × 100 = 30 copeques). Ele comeu 50 copeques, o que significa que ele precisa de 60 - 50 = 10 copeques. Aqueles que contribuíram com 300 g (ou seja, 90 copeques em dinheiro) devem receber 90 - 50 = 40 copeques.
Então, de 50 copeques, um deve pegar 10 e o outro 40.
2. Preço do livro
Ivanov adquire toda a literatura de que precisa com um livreiro que conhece desconto 20%. A partir de 1º de janeiro, os preços de todos os livros aumentaram 20%. Ivanov decidiu que agora pagaria pelos livros tanto quanto o restante dos compradores pagava antes de 1º de janeiro. Ele esta certo?
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Ivanov agora vai pagar menos do que o restante dos compradores pagou antes de 1º de janeiro. Tem um desconto de 20% sobre um acréscimo de 20% - ou seja, um desconto de 20% sobre 120%. Ou seja, ele pagará pelo livro não 100%, mas apenas 96% do preço anterior.
3. Ovos de frango e pato
As cestas contêm ovos, alguns ovos de galinha e outros ovos de pato. O número de ovos é 5, 6, 12, 14, 23, 29. “Se eu vender esta cesta”, pensa o comerciante, “então terei ovos de galinha exatamente o dobro do pato. " Qual cesta ele quis dizer?
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O vendedor se referia a uma cesta de 29 ovos. As galinhas estavam nas cestas 23, 12 e 5; pato - em cestos, numerando 14 e 6 peças. Vamos checar. Havia 23 + 12 + 5 = 40 ovos de galinha no total. Patinhos - 14 + 6 = 20. Há duas vezes mais galinhas do que pato, conforme exigido pela condição do problema.
4. Barris
6 barris de querosene foram entregues na loja. A figura mostra quantos baldes desse líquido havia em cada barril. No primeiro dia, houve dois comprador; um comprou 2 barris inteiramente, o outro - 3, e a primeira pessoa comprou metade do querosene do segundo. Então eu nem tive que abrir os barris. Apenas um dos 6 contêineres permaneceu no armazém. Qual?
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O primeiro cliente comprou tambores de 15 e 18 baldes. O segundo contém 16 baldes, 19 baldes e 31 baldes. De fato: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, ou seja, a segunda pessoa tinha duas vezes mais querosene que a primeira. Um barril de 20 baldes não foi vendido. Esta é a única opção possível. Outras combinações não fornecem a proporção desejada.
5. Milhões de produtos
O produto pesa 89,4 g. Perceber na mentequanto pesa um milhão desses itens.
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Você deve primeiro multiplicar 89,4 g por milhão, ou seja, por mil mil. Multiplicamos em duas etapas: 89,4 g × 1.000 = 89,4 kg, porque um quilograma é mil vezes mais do que um grama. Além disso: 89,4 kg × 1.000 = 89,4 toneladas, porque uma tonelada é mil vezes mais do que um quilograma. O peso necessário é de 89,4 toneladas.
6. Avô e neto
- O que direi aconteceu em 1932. Eu tinha então exatamente a mesma idade dos dois últimos dígitos do ano do meu expresso de nascimento. Quando contei a meu avô sobre essa proporção, ele me surpreendeu com a afirmação de que com seu era acontece o mesmo. Pareceu-me impossível ...
“Impossível, é claro,” uma voz interrompeu.
- Imagine, é bem possível. Meu avô provou isso para mim. Quantos anos tinha cada um de nós?
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À primeira vista, pode realmente parecer que o problema está mal composto: verifica-se que o neto e o avô têm a mesma idade. No entanto, o requisito do problema, como veremos agora, é facilmente satisfeito.
O neto obviamente nasceu no século XX. Os primeiros dois dígitos do ano de nascimento são, portanto, 19. O número expresso pelo resto dos números, quando somados a si mesmo, deve ser 32. Isso significa que esse número é 16: o ano de nascimento do neto é 1916, e em 1932 ele tinha 16 anos.
Seu avô nasceu, é claro, no século 19; os primeiros dois dígitos do seu ano de nascimento são 18. O número duplicado expresso pelos dígitos restantes deve ser 132. Isso significa que esse número em si é a metade 132, ou seja, 66. O avô nasceu em 1866 e em 1932 tinha 66 anos.
Assim, tanto o neto quanto o avô em 1932 tinham a mesma idade que expressam os dois últimos dígitos do ano de nascimento de cada um deles.
7. Contas imutáveis
Uma senhora tinha vários contas em denominações de 1 dólar cada. Ela não tinha outro dinheiro com ela.
- A senhora gastou metade do dinheiro na compra de um chapéu novo e pagou US $ 1 por uma bebida refrescante.
- Indo para um café para o café da manhã, a mulher gastou metade de seu dinheiro restante e pagou outros $ 2 em cigarros.
- Com metade do dinheiro sobrando depois disso, ela comprou um livro e, no caminho para casa, foi a um bar e pediu um coquetel por $ 3. Como resultado, restou 1 dólar.
Quantos dólares a senhora tinha inicialmente, supondo que ela nunca tivesse que mudar as contas existentes?
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Vamos começar a resolver o problema pelo fim, ou seja, a partir do terceiro ponto. Antes de comprar um coquetel, a senhora tinha 1 + 3 = 4 dólares. Se ela comprou o livro pela metade do dinheiro restante, então antes de comprar o livro ela tinha 4 × 2 = 8 dólares.
Passamos ao ponto 2. A senhora pagou 2 dólares pelos cigarros, ou seja, antes de comprá-los tinha 8 + 2 = 10 dólares. Antes de comprar cigarros, a mulher gastava metade do dinheiro disponível na época no café da manhã. Portanto, antes do café da manhã, ela tinha 10x2 = $ 20.
Vamos passar ao primeiro ponto. A senhora pagou 1 dólar por uma bebida refrescante: 20 + 1 = 21. Isso significa que antes de comprar o boné ela tinha 21x2 = 42 dólares.
8. Três trabalhadores cavaram uma vala
Três trabalhadores estavam cavando uma vala. No início, o primeiro deles trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira. Em seguida, o segundo homem trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira. Por fim, o terceiro participante trabalhou metade do tempo que os outros dois levaram para cavar a vala inteira.
Com isso, a obra foi totalmente concluída, e já se passaram 8 horas desde o início do processo. Quanto tempo levaria para os três cavarem esta vala escavadoresagindo juntos?
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Deixe os outros dois trabalharem simultaneamente com o primeiro participante. De acordo com a condição, durante a operação da primeira, outras duas cavarão metade da vala. Da mesma forma, enquanto o segundo estiver funcionando, o primeiro e o terceiro cavarão mais meios-valas, e enquanto o terceiro estiver funcionando, os meios-canais fornecerão o primeiro e o segundo. Isso significa que em 8 horas juntos eles teriam cavado uma vala e outra vala e meia, apenas 2,5 valas. E os três cavarão uma vala em 8 ÷ 2, 5 = 3,2 horas.
9. Brincos de mulher africana
Existem 800 mulheres entre a população de alguma aldeia africana. Três por cento delas usam um brinco cada, metade das mulheres que compõem os 97% restantes usam dois brincos e a outra metade nem usa brincos. Quantos brincos podem ser contados nas orelhas de toda a população feminina da aldeia? A tarefa deve ser resolvido na mente, sem recorrer aos meios de computação disponíveis.
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Se metade de 97% dos aldeões usam dois brincos e a outra metade não os usa, então o número brincos para esta parte da população é o mesmo como se todas as mulheres locais usassem um brinco.
Portanto, ao determinar o número total de brincos, podemos supor que todos os habitantes da aldeia usam um brinco, e como ali vivem 800 mulheres, então são 800 brincos.
10. Chefe caminhando
Para um chefe, que mora em sua dacha, um carro chegava pela manhã e o levava para o trabalho em um determinado horário. Uma vez que este patrão, decidindo dar um passeio, saiu 1 hora antes da chegada do carro e foi a pé para conhecê-lo. No caminho, ele encontrou um carro e chegou ao trabalho 20 minutos antes de sua partida. Quanto tempo durou a caminhada?
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Como o carro "venceu" apenas 20 minutos, a distância do local onde ela encontrou o patrão até a dacha e a volta dele teria percorrido em 20 minutos. Isso significa que o motorista tinha 10 minutos antes da dacha e, como o passageiro saiu de casa uma hora antes da chegada do carro, a caminhada durou 60 - 10 = 50 minutos.
11. Trens próximos
Dois passageiros trens, ambos com 250 m de comprimento, vão um em direção ao outro na mesma velocidade de 45 km / h. Quantos segundos se passarão entre os motoristas e antes que os condutores das últimas carruagens se encontrem?
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No momento em que os motoristas se encontram, a distância entre os condutores será de 250 + 250 = 500 m. Como cada trem funciona a uma velocidade de 45 km / h, os condutores se aproximam a uma velocidade de 45 + 45 = 90 km / h, ou 25 m / s. O tempo necessário é 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Quantos anos?
Imagine que você é um motorista de táxi. Seu carro é pintado de amarelo e preto e você o dirige há 10 anos. O pára-choque do carro está muito danificado, o carburador e o ar condicionado são lixo. O tanque tem capacidade para 60 litros de gasolina, mas agora está cheio apenas pela metade. Bateria precisa ser substituído: não funciona bem. Quantos anos tem um taxista?
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Desde o início, o problema diz que você é um motorista de táxi. Isso significa que o driver é tão antigo quanto você.
Esta seleção é baseada no livro “Problemas lendários soviéticos em matemática, física e astronomia"EU. Gusev e A. Yadlovsky. Nele você pode encontrar os melhores quebra-cabeças, sem os quais nenhuma publicação científica e educacional poderia fazer ao mesmo tempo. União Soviética.
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