5 problemas de olimpíada em matemática que nem todo adulto consegue enfrentar
Recreação / / December 31, 2020
Em todos os vasos 60 maçãs são distribuídas igualmente. Isso significa que o número possível de vasos deve ser escolhido entre os números pelos quais 60 são divididos sem resto.
Sabe-se também que cada vaso deve conter um número diferente de pêssegos. Vamos tentar colocar as frutas em cada vaso e entender quando serão mais de 60 delas. Coloque 1 pêssego no primeiro vaso, 2 pêssegos no segundo, 3 pêssegos no terceiro e assim por diante: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Isso excede o número de pêssegos que temos, então não vai funcionar para organizá-los em 11 vasos.
Isso significa que você precisa de menos termos (e menos vasos): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. Isso é menos de 60. Isso significa que podemos adicionar o número ausente de pêssegos a algum outro vaso: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Tudo se encaixa. A resposta é 10 vasos.
Imagine que o Ursinho Pooh come 15 porções de sorvete, então Cheburashka vai comer 2 × 3 = 6 porções e Carlson vai comer 7 × 5 = 35 porções. Juntos, Cheburashka e Carlson comerão 6 + 35 = 41 porções. Eles comerão 82 porções de sorvete com o dobro do tempo, porque 82 ÷ 41 = 2. Isso significa que o Ursinho Pooh terá tempo para comer 2 vezes mais porções durante o mesmo tempo: 15 × 2 = 30.
Seja n o número total de animais no zoológico, c o número de cangurus cinzentos e k o número de todos os cangurus.
35% do número total de cangurus são cinzentos. Vamos escrever isso: 0,35k = c.
13% de todos os animais não são cangurus cinzentos. Também escrevemos isso: 0,13n = k - 0,35k.
Vamos simplificar a expressão obtida: 0,13n = 0,65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Isso significa que os cangurus representam 20% de todos os animais do zoológico.
Para o anão mais pesado, a frase “Todos os outros são mais leves do que eu” é verdadeira, e sua continuação - “... e um deles é mais baixo do que eu” - deve ser uma mentira. Então, todos os outros anões são mais altos do que ele. “O gnomo mais pesado é o mais baixo” é uma afirmação verdadeira. Para todos os outros gnomos, a frase "Todos os outros são mais leves do que eu" já é uma mentira, então nada pode ser dito sobre eles.
O ponteiro dos minutos está imóvel. Para que ele mostre a hora correta, o dial deve se mover na direção oposta (anti-horário) do mesmo a velocidade com que o ponteiro dos minutos se move em um relógio comum, ou seja, faz uma volta completa em 1 hora e em 24 horas volume de negócios.
O ponteiro das horas também deve mostrar a hora correta. Junto com o dial, ele fará uma rotação por hora, ou seja, 24 rotações por dia. Ele também segue em sua direção normal - uma revolução completa em 12 horas e duas revoluções completas em 24 horas no sentido horário. Portanto, no final, ele fará 24 - 2 = 22 rotações por dia.