Ginástica para a mente: 10 problemas divertidos com números
Recreação / / December 31, 2020
Para maior comodidade, aconselhamos que você tenha um estoque de papel e caneta.
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Existem sete números: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Conecte-os aos sinais aritméticos para que a expressão resultante seja 55. Várias soluções são possíveis.
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Aqui estão três opções para resolver este problema:
1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.
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Na expressão 5 × 8 + 12 ÷ 4 - 3, coloque os colchetes de forma que seu valor seja 10.
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(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Vamos verificar se o valor da expressão é realmente 10. Vamos realizar as ações entre colchetes, depois divisão e subtração: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.
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Faça uma expressão de sete quatros, sinais aritméticos e uma vírgula para que seu valor seja 10.
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44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Vamos verificar a expressão resultante realizando primeiro a divisão e depois subtraindo: 11,1 - 1,1 = 10.
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Se multiplicarmos esses três inteiros, o resultado será o mesmo que se os estivéssemos adicionando. Quais são esses números?
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Os números 1, 2, 3, quando multiplicados e somados, dão o mesmo resultado: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.
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O número 9, com o qual o número de três dígitos começou, foi movido para o final do número. O resultado é 216 a menos. Encontre o número original.
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Seja 9AB o número original, então AB9 é o novo número. Seguindo as condições do problema, fazemos a seguinte igualdade: 216 + AB9 = 9AB.
Vamos encontrar o número de unidades: 6 + 9 = 15, então B = 5. Vamos substituir o valor obtido na expressão: 216 + A59 = 9A5. Vamos encontrar o número de centenas: 9 - 2 = 7, então A = 7. Vamos verificar: 216 + 759 = 975. Este é o número original.
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Se você subtrair 7 do número planejado de três dígitos, ele será dividido por 7; se você subtrair 8, é dividido por 8; E se Leve embora 9 - será dividido por 9. Encontre este número.
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Para determinar o número pretendido, você precisa calcular o mínimo múltiplo comum de 7, 8 e 9. Para fazer isso, multiplique esses números entre si: 7 × 8 × 9 = 504. Vamos verificar se este número é adequado para nós:
504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.
Portanto, o número 504 satisfaz a condição do problema.
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Observe a igualdade 101 - 102 = 1 e reorganize um dígito para que fique correto.
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101 − 102 = 1. Vamos verificar: 101 - 100 = 1.
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99 números são escritos: 1, 2, 3,... 98, 99. Conte quantas vezes o número 5 aparece nesta string.
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19 vezes. Aqui estão os números que satisfazem a condição: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.
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Responda quantos dois dígitos números, em que o dígito das dezenas é menor que o dígito da unidade.
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Para encontrar uma solução, raciocinaremos da seguinte maneira: se existe um número 1 na casa das dezenas, então na casa das unidades existe qualquer um dos números de 2 a 9, e essas são oito escolhas. Se a casa das dezenas contém o número 2, então a casa das unidades contém qualquer um dos números de 3 a 9, e essas são sete opções. Se na casa das dezenas está o número 3, então na casa das unidades existe qualquer um dos números de 4 a 9, e essas são seis opções. Etc.
Vamos calcular o número total de combinações: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.
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No número 3 728 954 106, remova os três dígitos para que os dígitos restantes, na mesma ordem, representem o menor número de sete dígitos.
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Para que o número desejado seja o menor, você precisa que ele comece com o menor dígito possível, por isso removemos os números 3 e 7. Agora precisamos do menor número após os dois. Se você riscar o oito, um nove aparecerá em seu lugar e o número aumentará. Portanto, removemos 9. Este é o número que você obtém: 2 854 106.
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