9 tarefas lógicas que os dentes só os intelectuais
Formando Programa Educacional / / December 19, 2019
1. aniversário Cheryl
Suponha que algum Bernard e Albert reuniu-se recentemente com a menina Cheryl. Eles querem saber quando seu aniversário - para preparar os presentes. Mas Cheryl é a mais pequena coisa. Em vez de responder, ela dá as caras uma lista de 10 datas possíveis:
15 de maio | 16 de maio | 19 de maio |
décima sétima junho | 18 jun | |
14 de julho | 16 de julho | |
14 de agosto | 15 de agosto | 17 ago |
Previsivelmente descobriu que o jovem não pode calcular a data correta, Cheryl sussurrar em seu ouvido, Albert chama apenas um mês de seu nascimento. E Bernard - também calmo - apenas um número.
- Hmm, - diz Albert. - Eu não sei quando o aniversário de Cheryl. Mas eu sei que Bernard não sabe disso.
- Ha - atende Bernard. - No começo eu não sabia quando o aniversário de Cheryl, mas agora eu sei!
- Sim, - concorda Albert. - Agora, eu sei que, também.
E chamaram em determinada data uníssono. quando Cheryl aniversário?
Se você não é capaz de ir para encontrar a resposta, não se preocupe. Pela primeira vez, esta pergunta foi feita na adolescência Olimpíada de Matemática em Cingapura
Cingapura e Asian Escola Math OlympiadQue é famoso para os mais altos padrões educacionais. Uma vez que um dos apresentadores locais publicado este quebra-cabeças de tela para Facebook, tornou-se viralQuando é o aniversário de Cheryl? 'O problema de matemática complicada que tem todos perplexo: Resolva tentou dezenas de milhares de usuários do Facebook, Twitter, Reddit. Mas todos falharam.Estamos confiantes de que você vai conseguir. Otgadku não abrir até pelo menos não tentar.
Ver a resposta.
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16 julho. Isso decorre do diálogo que teve lugar entre Albert e Bernard. Mais um pouco de processo de eliminação. Veja.
Se Cheryl nasceu em maio ou junho, então seu aniversário pode ser 19 ou 18. Estes números são encontrados em apenas uma lista tempo. Assim, Bernard, ouvindo-os, apenas podia ver cerca de um mês em questão. Mas Albert, como resulta do seu primeiro réplica, tenho certeza Bernard, sabendo o número, definitivamente não será capaz de chamar um mês. Então, nós não estamos falando de maio ou junho. Cheryl nasceu no mês, cada uma dessas datas em que há uma dupla nos meses adjacentes. Isso é - em julho ou agosto.
Bernard, quem sabe de nascimento, ouvindo e analisando réplica Albert (isto é, descobrir sobre julho ou agosto), diz que agora sabe a resposta correta. A partir deste segue-se que um certo número de Bernardo - não 14, porque ele é duplicado, e em Julho e Agosto, por isso, é impossível determinar a data correta. Mas Bernard confiante em sua decisão. Assim, o número conhecido a ele não dobrar em julho e agosto. Sob esta condição tem três opções: 16 de Julho, 15 de Agosto e 17 de Agosto.
Por sua vez, Albert ouviu as palavras de Bernard (e logicamente antes de atingir os três datas acima mencionadas possíveis), afirmou que agora também sabe a data correta. Lembramos que Albert é conhecido por um mês. Se este mês foi agosto, a jovem não poderia determinar o número de - de fato, em agosto apresentou apenas dois. Assim, não é apenas uma opção - 16 de Julho.
2. filhas quantos anos
Na rua um dia, dois ex-colegas conheceu e realizou um diálogo entre eles.
- Olá!
- Olá!
- Como você está?
- Boa. Crescer duas filhas, doshkolnitsy mais.
- E quantos anos eles têm?
- Bem-no... o produto de suas idades é igual ao número de pombos aos nossos pés.
- Esta informação não é suficiente para mim!
- sênior como sua mãe.
- Agora eu sei a resposta à sua pergunta!
Então, quantos anos filhas um dos interlocutores?
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1 e 4 anos. Desde a resposta ficou claro somente depois de receber informações de que uma das filhas de mais velho, então antes de haver ambiguidade. Na primeira, com base no número de pombos, a variante que as filhas - gêmeos (ou seja, suas idades são iguais). Isso só é possível com o número de pombos são os números quadrados até e incluindo 7 (7 anos - a idade em que as crianças vão para a escola, ou seja, deixa de ser pré-escolares): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
A partir destes quadrados, apenas um pode ser obtido através da multiplicação de dois números diferentes, cada um dos quais é igual a ou inferior a 7, 4 - (1 × 4). Por conseguinte, as filhas de 1 e 4 anos. Outro enquanto todo "pré" Não há alternativa.
3. Onde está meu carro?!
Eles dizem que o problema é dada pelos alunos de classes de juniores de escolas de Hong Kong. Crianças decidir que é literalmente em segundos.
Nomeie o número de lugares de estacionamento, o que leva o carro.
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87. Adivinhar, basta olhar para a imagem do outro lado. Em seguida, os números que você vê agora de cabeça para baixo, tomar a posição correta - 86, 87, 88, 89, 90, 91.
4. Amor em Kleptopii
Jan e Maria amar uns aos outros, comunicando apenas através da Internet. Jan quer enviar Mary um anel de casamento no correio - para fazer uma oferta. Mas aqui está o busílis: amado país vive em Kleptopii onde qualquer parcela transmitida por correio, é obrigado a ser roubado - se não for fechado em uma caixa com um bloqueio.
Na John e muitos castelos de Maria, mas enviar um ao outro chaves, eles não podem - porque as chaves serão roubados também. Como enviar anel de Janeiro a ele certamente tem nas mãos de Mary?
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Yang deve enviar Maria um anel em uma caixa trancada. Sem a chave, é claro. Maria recebeu o pacote, deve ser incorporado em seu próprio castelo.
Então Jan enviou uma caixa novamente. Ele abriu sua própria chave e bloqueio re-endereços a parcela com o único remanescente locked Mary. E a menina é a chave para isso.
Aliás, esta tarefa - não apenas um jogo teórica da lógica. Usado em sua idéia - um direito fundamentalSete Puzzles você pensa que você não deve ter ouvido corretamente Key Exchange princípio criptográfico de Protocolo Diffie - Hellman. Este protocolo permite que duas ou mais partes para obter a chave secreta compartilhada através de uma escuta canal de comunicação inseguro.
5. Em busca de falsificação
O correio trouxe 10 sacos, cada um com um monte de moedas. E tudo seria bom, mas você suspeitar que o dinheiro em um dos falsos sacos. Tudo o que sei com certeza - isso é o que as moedas reais pesam 1 g cada, e falso - 1,1 g Outras diferenças entre o dinheiro lá.
Felizmente, você tem uma balança digital precisa, mostrando o peso de até um décimo de um grama. Mas o mensageiro em uma pressa.
Em suma, não, você é dado apenas uma tentativa de usar pesos. Como em um pesando com precisão calcule em que um saco são falsos moedas e se existe tal um saco em tudo?
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Uma suficiente pesagem. Basta colocar na balança apenas 55 moedas: 1 - a partir do primeiro saco, 2 - no segundo, 3 - Na terceira, quatro - a partir da quarta... 10 - a partir do décimo. Se todo o grupo do dinheiro vai pesar 55 g - tão falso não é em um dos sacos. Mas se o peso será diferente, você vai entender imediatamente o que o número de série de sacos cheios de falsificações.
Considere se indicações de pesos serão diferentes das de referência 0,1 - moedas falsificadas na primeira bolsa, 0,2 - no segundo, 0,3 - no terceiro... 1,0 - um décimo.
6. caudas de igualdade
No escuro-escuro (agora não vejo nenhuma DIG, e você não pode ligar a luz), o quarto é uma mesa sobre a qual são 50 moedas. Você não vê-los, mas você pode tocar, flip. E o mais importante, saber exatamente: 40 moedas encontra-se originalmente para cima águia, e 10 - caudas.
Sua tarefa - para compartilhar dinheiro em dois grupos (não necessariamente iguais) cada um dos quais é o mesmo número de moedas até caudas.
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Dividir as moedas em dois grupos: um de 40, 10 do outro. Agora vire todo o dinheiro do segundo grupo. Voila pode incluir luz: a tarefa é concluída. Não acredite em mim - cheque.
Para pedantes matemáticos explicar o algoritmo. Após a separação cega em dois grupos aqui é o que aconteceu: caudas do primeiro esquerda; e segundo, respectivamente, - (10 - x) caudas (para um total de 10 problema condições caudas). A águias, portanto, - 10 - (10 - x) = x. Ou seja, o número de águias do segundo grupo é o número de caudas no primeiro.
Faça simples passo - virar todas as moedas no segundo grupo. Assim, todas as moedas-águias (unidades) são moedas caudas, e o seu número é o mesmo que o número de caudas no primeiro grupo.
7. Como não se casar
Uma vez que o proprietário de pequenas lojas na Itália deve uma grande quantia para o agiota. A possibilidade de pagar uma dívida que ele não o fez. Mas havia uma linda filha, que há muito amou o credor.
- Vamos fazer assim, - ofereceu o lojista o agiota. - Você vydaosh filha para mim, e eu me lembro como uma relação de dever. Bem, nas mãos?
Mas a menina não queria casar um homem velho e feio. Portanto, o lojista se recusou. No entanto, um potencial filho-catch em suas mudanças de voz e fez uma nova proposta.
- Eu não quero forçar ninguém - disse o usurário suavemente. - Vamos todos nós para resolver o caso. Olha, eu vou colocar no saco duas pedras - preto e branco. E deixar a minha filha sem olhar puxa para fora um deles. Se é preto, que tinha casado, e eu te perdoar a dívida. Se White - I perdoar a dívida assim mesmo, sem ter que entregar sua filha.
O negócio parecia justo, e desta vez meu pai concordou. Prestamista inclinou-se para a pista repleta de cascalho, rapidamente pegou as pedras e colocá-los em um saco. Mas a filha viu uma coisa horrível: os dois eram seixo preto! Seja o que é puxado para fora, ela teria que se casar. Claro, era possível para expor o agiota no engano, levando ambos ao mesmo pedra. Mas isso poderia entrar em uma raiva e cancelar a transação, solicitando a dívida integralmente.
Depois de pensar por alguns segundos, ela confiantemente estendeu a mão para a bolsa. E eu fiz uma coisa que salvou o pai de dívida, e ele mesmo - a necessidade de casamento. Justiça agiota reconheceu mesmo seu ato. O que exatamente ela fez?
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Ela tirou uma pedra, e sem ter que mostrar a ninguém, se acidentalmente deixou cair na pista. Pedra, em seguida, misturado com o resto dos seixos.
- Oh, eu sou tão desajeitado! - mãos entrelaçadas filha do comerciante. - Mas isso não é nada. Afinal, podemos olhar no saco. Se houvesse uma pedra branca, então eu puxei o preto. E vice-versa.
Claro que, quando tudo parecia no saco, não foi descoberta uma pedra negra. Mesmo agiota eu tive que concordar: significa que a menina puxou o branco. E se assim for - o casamento não vai ser e tem que perdoar a dívida.
8. Você ter confundido o código ...
Você fechou a mala em uma fechadura digital com números de código de três dígitos e acidentalmente esquecido. mas memória Ele oferece as seguintes dicas:
- 682 - este código é um dos números está correto e está em seu lugar;
- 614 - um dos números de corrigir, mas não deve no lugar;
- 206 - corretas dois dígitos, mas os dois não estão no lugar;
- 738 - tudo bobagem, ninguém bateu;
- 870 - Uma figura está correta, mas não em seu lugar.
Esta informação é suficiente para encontrar o código certo. O que é isso?
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042.
Após a quarta ponta, atravessar a todas as combinações dos números 7, 3 e 8 - são no código desejado não é definitivamente. Nós descobrir a partir do primeiro indício de que o seu lugar é 6 ou 2. Mas se é 6, não é a condição da segunda pista onde 6 está no início. Assim, o último dígito do código - 2. A 6 está ausente na cifra.
A partir da terceira pista que concluir que os números certos do código - 2 e 0. Neste caso 2 é na parte inferior. Isto significa que a 0 - no chão. Assim, nos tornamos conscientes dos primeiro e terceiro dígitos do código: 0... 2.
É comparada com a segunda pista. Figura 6 raso antes. A unidade não se encaixa: sabe-se que ele não está em seu lugar, mas todos os locais possíveis para isso - primeiro e último - já estão ocupados. Assim, o número real é de apenas quatro. -Lo e passar para o meio do código resultante - 042.
9. Como dividir o bolo
E, finalmente, um pouco doce. Você tem torteQue deve ser dividido pelo número de convidados - 8 pedaços. O único problema é que ele precisa ser feito, tendo feito apenas três cortes. Para a direita?
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Faça dois cortes transversais - como se você deseja dividir o bolo em quatro partes iguais. Um terceiro furto incisão não verticalmente mas horizontalmente ao longo da divisória mimo.
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